Approximation par lignes brisées
But
Obtenir rapidement une esquisse précise du comportement en fréquence d'un circuit afin de pouvoir dimensionner les éléments qui le composent.
Démarche
- Mettre la fonction de transfert ou l’impédance du circuit à étudier sous la forme d’un quotient de produits de forme particulière (cf. tableau ci-dessous) :
- Définir les constante wi associées à chaque forme particulière selon le tableau ci-dessous
- Classer les constante wi par ordre croissant
- Définir i+1 domaines de pulsation (fréquence) à l’aide des constante wi
- Approximer H(jw) dans chaque domaine en utilisant le tableau ci-dessous
- Dans chaque domaine de w, esquisser le module H(jw) en fonction de w. La pente vaut 20 n [dB/déc] avec n qui correspond à la puissance de w
- Dans chaque domaine de w, esquisser la phase de H(jw) en fonction de w. La phase est définie par le signe et j (raisonner dans le plan complexe)
Notes :
- Les valeurs des constantes wi et Qi sont définies par les éléments du circuit
- Les valeurs particulières w=wi (frontière entre chaque domaine) permet d’obtenir une esquisse plus précise
- 1 + j correspond à une variation de 3 dB sur le module et de p/4 pour la phase