Cours d'Electronique analogique
Une façon relativement simple de générer un pseudo-bruit est d'utiliser un système logique synchrone appelé "à séquence binaire de longueur maximale". Ces systèmes logiques sont composés d'un registre à décalage, lui-même composé de N bascules mises en cascade (registre d'un microcontrôleur par exemple). La sortie de la dernière bascule est "multipliée" (ou-exclusif) par la sortie de la mième bascule. Le résultat de cette multiplication logique est réinjecté à l'entrée de la première bascule.
Pour autant que le registre à décalage ne contienne pas que des zéros au démarrage, le système parcourt différents états, selon la valeur de m. On peut trouver certaines combinaisons de N et m qui permettent de couvrir la totalité des 2N-1 états possibles. Le tableau ci-dessous donne quelques combinaisons possibles :
| N |
longueur de la séquence |
m |
|
3 |
7 | 1 |
| 5 | 31 | 2 |
| 7 | 127 | 1 ou 3 |
| 10 | 1023 | 3 |
| 15 | 32767 |
1 ou 4 ou 7 |
| 20 |
1048575 |
3 |
| 22 |
4194303 |
1 |
| 25 |
33554431 |
3 ou 7 |
| 28 |
268435455 |
3 ou 9 ou 13 |
| 29 |
536870911 |
2 |
| 31 |
2147483647 |
3 ou 6 ou 7 ou 13 |
| 33 |
8589934591 |
13 |
| 39 |
5,4976E+11 |
4 ou 8 ou 14 |
Les valeurs de N qui ne figurent pas dans le tableau ci-dessus permettent également de générer un pseudo-bruit. Cependant, il ne s'agit pas d'une séquence à longueur maximale si on utilise un seul OU-Exclusif. Il en résulte que la valeur moyenne du signal ne vaut pas 2N-1.
Par exemple, si l'on prend N = 8 (cas d'un registre de microcontrôleur à 8 bits), en prenant m = 3, on obtient 217 valeurs différentes (au lieu des 255 valeurs obtenues si la séquence était à longueur maximale). La valeur moyenne vaut alors 126,91 (contre 128 idéalement) et les valeurs non représentées sont : 0,12,21,25,39,43,50,58,62,67,78,79,86,90,100,104,113,116,125,134,138,147,157,159,161,167,173, 180,184,197,201,208,220,226,233,238,247,251.
Des solutions existent pour réaliser une séquence maximale en utilisant plusieurs OU-Exclusifs (lien externe)
